如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为( )A.12B.32C.22D.33
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如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为( )A.12B.32C.22D.33
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如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
2
D.
3
3
答案
连接OC,
∵CE是⊙O切线,
∴OC⊥CE,
即∠OCE=90°,
∵∠CDB=30°,
∴∠COB=2∠CDB=60°,
∴∠E=90°-∠COB=30°,
∴sin∠E=
1
2
.
故选A.
举一反三
在平面直角坐标系中,作以原点O为圆心,半径为4的⊙O,试确定点A(-2,-3),B(4,-2),C(
-2
3
,2)与⊙O的位置关系.
题型:不详
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如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE:EA=5:3,EC=
10
5
,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,则
(1)AB=______,BC=______;
(2)若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形,则⊙O的面积=______.
题型:不详
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如图所示,过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA,PB,连接PO交⊙O于F,过F作⊙O的切线,交PA,PB分别于D,E,如果PO=10cm,∠APB=40°.
求:(1)△PED的周长;(2)∠DOE的度数.
题型:不详
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如图,已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠CAB=27°,过点C作⊙O的切线交AB延长线于点D,则∠ADC的度数为( )
A.54°
B.42°
C.36°
D.27°
题型:不详
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△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,⊙C的半径长是2,当∠A=30°时,⊙C与直线AB的位置关系是______;当∠A=45°时,⊙C与直线AB的位置关系是______.
题型:不详
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