如图,圆(直径为38)的切点分别为A,B,C,那么图中的距离x=______.(用最简分数表示).
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如图,圆(直径为38)的切点分别为A,B,C,那么图中的距离x=______.(用最简分数表示).
题型:不详
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如图,圆(直径为
3
8
)的切点分别为A,B,C,那么图中的距离x=______.(用最简分数表示).
答案
连接CO、OG、OF、OB,CO交EF于点H.
∵⊙O的直径是
3
8
∴OC=OB=
3
16
,GH=
1
2
,HC=x
∴OH=
3
16
-x
∵△GEF是等边三角形
∴∠OGF=30°
∴GF=2HF
在Rt△GHF中,由勾股定理,得
HF=
3
6
,GF=
3
3
,
在Rt△HOF中,由勾股定理,得
OF
2
=
(
3
6
)
2
+
(
3
16
-x)
2
在Rt△OBG中,由勾股定理,得
GB=
3
3
16
,BF=
3
3
-
3
3
16
在Rt△OBF中,由勾股定理,得
(
3
6
)
2
+
(
3
16
-x)
2
-
(
3
16
)
2
=
(
3
3
-
3
3
16
)
2
,
解得:x
1
=
5
8
(不符合题意,舍去),x
2
=
1
8
.
故答案为:
1
8
.
举一反三
如图,直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=90°,BC=2AB=2AD=4.以AB为直径作⊙O,点P在梯形内的半圆弧上运动,则△CPD的最小面积是______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知AB是半圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC,交DC的延长线于点E,交半圆O于点F,且C为
BF
的中点.
(1)求证:DE是半圆O的切线;
(2)若∠D=30°,求证:∠CAE=∠BCD.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O′与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,圆心O′的坐标为(1,-1),半径
为
5
.
(1)求A,B,C,D四点的坐标;
(2)求经过点D的切线解析式;
(3)问过点A的切线与过点D的切线是否垂直?若垂直,请写出证明过程;若不垂直,试说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方.若P点的坐标是(2,1),求圆心M的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A,OP交⊙O于C,连BC.若∠P=30°,求∠B的度数.
题型:不详
难度:
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