如图,AB、CD是⊙0的两条平行弦,BE∥AC交CD于E.过A点的切线交DC延长线于P,若AC=32,求PC•CE的值.

如图,AB、CD是⊙0的两条平行弦,BE∥AC交CD于E.过A点的切线交DC延长线于P,若AC=32,求PC•CE的值.

题型:不详难度:来源:
如图,AB、CD是⊙0的两条平行弦,BEAC交CD于E.过A点的切线交DC延长线于P,若AC=3


2
,求PC•CE的值.
答案
如图,连接BC,
∵ABCD,∴∠ACP=∠CAB,
又∵PA与⊙O相切于A点,∴∠PAC=∠ABC,
∴△CAP△ABC,
AC
AB
=
PC
AC

即AC2=PC•AB,
∵四边形ABEC为平行四边形,
∴AB=CE,
∴AC2=PC•CE,
则PC•CE=AC2=(3


2
2=18.
举一反三
如图,⊙A的圆心坐标为(0,4),若⊙A的半径为3,则直线y=x与⊙A的位置关系是______.
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如图,直线EF交⊙O于A、B两点,AC是⊙O直径,DE是⊙O的切线,且DE⊥EF,垂足为E.若∠CAE=130°,则∠DAE=______°.
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如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,点C在⊙O上,CA=CD,∠CDA=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为4,求点A到CD所在直线的距离.
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D.求证:
(1)∠AOC=2∠ACD;
(2)AC2=AB•AD.
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已知AB是⊙O的一条弦,P是⊙O外一点,PB切⊙O于B,PA交⊙O于C,且AC=BC,PD⊥AB于D,E是AB的中点,DE=2006.则PB的值为(  )
A.1003B.2006C.4012D.8024
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