如图，AB、CD是⊙0的两条平行弦，BE∥AC交CD于E．过A点的切线交DC延长线于P，若AC=32，求PC•CE的值．

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如图，AB、CD是⊙0的两条平行弦，BE∥AC交CD于E．过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3

，求PC•CE的值．

答案

如图，连接BC，
∵AB∥CD，∴∠ACP=∠CAB，
又∵PA与⊙O相切于A点，∴∠PAC=∠ABC，
∴△CAP∽△ABC，
∴

，
即AC²=PC•AB，
∵四边形ABEC为平行四边形，
∴AB=CE，
∴AC²=PC•CE，
则PC•CE=AC²=（3

）²=18．

举一反三

如图，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A的位置关系是______．

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如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．若∠CAE=130°，则∠DAE=______°．

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如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离．

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：
（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC²=AB•AD．

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已知AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙O于B，PA交⊙O于C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，DE=2006．则PB的值为（　　）

A．1003

B．2006

C．4012

D．8024

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