已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（　　）A．12B．22C．32D．23

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已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（　　）A．12B．22C．32D．23

题型：崇左难度：来源：
已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


3
2
D．
2
3
答案

魔方格
∵PA是⊙O的切线，A为切点，
∴∠CAP=90°，
由切割线定理知，PA2=PB?PC=PB?（PB+BC），
∴PB=2，PC=8．
由勾股定理得，AC=4


3
，
sin∠P=
CA
PC
=


3
2
．
故选C．
举一反三
已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知⊙O半径为3cm，直线AB上有一点P，OP⊥AB，且OP=4cm，则直线AB与⊙O的位置关系是（　　）
A．相离B．相交
C．相切D．以上均有可能
题型：不详难度：| 查看答案
已知⊙O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4，则⊙O与直线MN的位置关系为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知⊙O的半径为2，圆心O到直线，的距离为4，则直线l与O的位置关系是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是 ．
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