已知:如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.
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已知:如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.
题型:不详
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已知:如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.
答案
证明:如右图所示,连接OE,过O作OF⊥CD于F.
∵AB与小⊙O切于点E,
∴OE⊥AB,
∵AB=CD,
∴OE=OF(同圆等弦的弦心距相等),
∴CD与小⊙O相切.
举一反三
已知⊙O半径为3cm,直线AB上有一点P,OP⊥AB,且OP=4cm,则直线AB与⊙O的位置关系是( )
A.相离
B.相交
C.相切
D.以上均有可能
题型:不详
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已知⊙O的半径为5cm,点O到直线MN的距离为4,则⊙O与直线MN的位置关系为______.
题型:不详
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已知⊙O的半径为2,圆心O到直线,的距离为4,则直线l与O的位置关系是______.
题型:不详
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已知直线l与⊙O相切,若圆心O到直线l的距离是5,则⊙O的半径是 .
题型:义乌
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已知直线l及其上一点A,则与直线l相切于A点的圆的圆心P在______.
题型:不详
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