已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．

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已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．魔方格

答案

证明：如右图所示，连接OE，过O作OF⊥CD于F．
∵AB与小⊙O切于点E，
∴OE⊥AB，
魔方格

∵AB=CD，
∴OE=OF（同圆等弦的弦心距相等），
∴CD与小⊙O相切．

举一反三

已知⊙O半径为3cm，直线AB上有一点P，OP⊥AB，且OP=4cm，则直线AB与⊙O的位置关系是（　　）

A．相离	B．相交
C．相切	D．以上均有可能

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已知⊙O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4，则⊙O与直线MN的位置关系为______．

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已知⊙O的半径为2，圆心O到直线，的距离为4，则直线l与O的位置关系是______．

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已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是．

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已知直线l及其上一点A，则与直线l相切于A点的圆的圆心P在______．

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