数列12•5，15•8，18•11…1(3n-1)(3n+2)，…的前n项和Sn为（　　）A．n3n+2B．n6n+4C．3n6n+4D．n+1n+2

题型：不详难度：来源：

数列

1

2•5

，

1

5•8

，

1

8•11

…

1

(3n-1)(3n+2)

，…的前n项和S_n为（　　）

A． n 3n+2

B． n 6n+4

C． 3n 6n+4

D． n+1 n+2

答案

∵

1

(3n-1)(3n+2)

= 

1

3

(

1

3n-1

-

1

3n+2

)
∴Sn=

1

2•5

+

1

5•8

+…+

1

(3n-1)(3n+2)

=

1

3

(

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+…+

1

3n-1

-

1

3n+2

)
=

1

3

(

1

2

-

1

3n+2

)=

n

6n+4

故选B