如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．(1)试判断BC所在

题型：湖北省月考题难度：来源：

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AB=8㎝，BC=10㎝求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）

答案

解：（1）BC所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心O作，垂足为E
        ∵AC是小圆的切线，AB经过圆心O
       
        又∵CO平分   所在直线是小圆的切线
（2）AC+AD=BC
  理由如下：连接OD
  切小圆O于点A，BC切小圆O于E  
  在与中，
 
  （HL）
   
（3） 
   
  圆环的面积
  又，∴