如图，⊙O1与⊙O2外切于点C，一条外公切线切两圆于点A，B，已知⊙O1的半径是9，⊙O2的半径是3，求∠BAC的度数．

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如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点C，一条外公切线切两圆于点A，B，已知⊙O₁的半径是9，⊙O₂的半径是3，求∠BAC的度数．

答案

作O₂D⊥O₁A，
在直角三角形O₂O₁D中，O₂O₁=9+3=12，O₁D=9-3=6，
则∠O₁=60°，
根据弦切角定理，得到∠BAC=30°．

举一反三

将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．

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如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（　　）

A．外离

B．相交

C．相切

D．内含

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同一平面内，半径是2cm和7cm的两圆的圆心距为5cm，则它们的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

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如果⊙O₁和⊙O₂相交于C、E，CB是⊙O₁的直径，过B作⊙O₁的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O₂于F、D，BC=FD=2，CE=

，则AF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

-3

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如图，四边形ABCD中，△ABM，△CDN是分别以AB、CD为一条边的正三角形，E、F分别在这二个三角形外接圆上，试问AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值，则E、F两点的位置在什么地方？并说明理由．若不存在最小值，亦请说出理由．

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