如果⊙O1和⊙O2相交于C、E,CB是⊙O1的直径,过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A,AFD是割线,交⊙O2于F、D,BC=FD=2,CE=3,则AF的长为
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如果⊙O1和⊙O2相交于C、E,CB是⊙O1的直径,过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A,AFD是割线,交⊙O2于F、D,BC=FD=2,CE=3,则AF的长为
题型:不详
难度:
来源:
如果⊙O
1
和⊙O
2
相交于C、E,CB是⊙O
1
的直径,过B作⊙O
1
的切线交CE的延长线于A,AFD是割线,交⊙O
2
于F、D,BC=FD=2,CE=
3
,则AF的长为( )
A.
2
3
3
B.
21
+1
3
C.
21
+3
3
D.
21
-3
3
答案
连接BE,
∵CB是⊙O
1
的直径,AB是⊙O
1
的切线,
∴∠CBA=∠BEC=90°,
由射影定理可得:BC
2
=CE•AC,
∵BC=2,CE=
3
,
∴AC=
4
3
3
,则AE=
3
3
,
由割线定理得:AF(AF+FD)=AE•AC,
即AF(AF+2)=
3
3
•
4
3
3
,
∴AF=
21
-3
3
.
故选D.
举一反三
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题型:不详
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|
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已知⊙O
1
的半径为3,⊙O
2
的半径为4,若⊙O
1
与⊙O
2
外切,则O
1
O
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O
1
和⊙O
2
内切,它们的半径分别为3和1,过O
1
作⊙O
2
的切线,切点为A,则O
1
A的长是______.
题型:不详
难度:
|
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已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为6和2,O
1
O
2
=4,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是( )
A.外切
B.相交
C.内切
D.内含.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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|
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