正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( ) A．20B．15 C．12D．10

题型：不详难度：来源：

正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )

A．20

B．15

C．12

D．10

答案

解析

试题分析：由图可知对于上底面的每一个顶点，在下底面有两个顶点与其连线可成为五棱柱的对角线，故五棱柱的对角线的条数共有

条．

举一反三

有一个几何体的三视图及其尺寸如下：

则该几何体的体积为　　　　　　　　　．

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（2011•浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2011•重庆）高为

的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）

A．

B．

C．1

D．

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（2011•山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．
其中真命题的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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（2012•广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）

A．12π

B．45π

C．57π

D．81π

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