如图,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是______.
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如图,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是______.
题型:不详
难度:
来源:
如图,⊙O
1
和⊙O
2
内切,它们的半径分别为3和1,过O
1
作⊙O
2
的切线,切点为A,则O
1
A的长是______.
答案
连接O
2
A,
根据切线的性质,得∠O
2
AO
1
=90°,
根据两圆内切,得O
1
O
2
=3-1=2,
根据勾股定理,得O
1
A=
3
.
举一反三
已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为6和2,O
1
O
2
=4,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是( )
A.外切
B.相交
C.内切
D.内含.
题型:不详
难度:
|
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有一张180×160(即长为180cm,宽为160cm)的矩形板材,木工师傅要用它锯出直径为40cm的小圆面,用于制作花盆架,请你设计一下,这张板材最多可以锯出多少个这样的小圆面(损耗不计)( )
A.16个
B.18个
C.19个
D.20个
题型:不详
难度:
|
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已知⊙O的半径为R,⊙P的半径为r(r<R),且⊙P的圆心P在⊙O上.设C是⊙P上一点,过点C与⊙P相切的直线交⊙O于A、B两点.
(1)若点C在线段OP上,(如图1).求证:PA•PB=2Rr;
(2)若点C不在线段OP上,但在⊙O内部如图(2).此时,(1)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,说明理由;
(3)若点C在⊙O的外部,如图(3).此时,PA•PB与R,r的关系又如何?请直接写出,不要求给予证明或说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形的长与宽分别为a和b,在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成一个没有空隙的圆柱,则a和b要满足什么数量关系( )
A.
a
b
=
1
2π+1
B.
a
b
=
2
2π+1
C.
a
b
=
1
2π+2
D.
a
b
=
2
π+1
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O
1
与⊙O
2
内切于点P.⊙O
2
的弦AB切⊙O
1
于点C,连接PA、PB,PC的延长线交⊙O
2
于点D.求证:(1)∠APC=∠BPC;
(2)PC
2
+AC•BC=PA•PB.
题型:不详
难度:
|
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