如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是___

题型：不详难度：来源：

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是______．魔方格

答案

如图，
当吸管底部在O点时吸管在罐内部分a最短，
此时a就是圆柱形的高，
即a=12；
当吸管底部在A点时吸管在罐内部分a最长，
即线段AB的长，
在Rt△ABO中，AB=

AO2+BO2

52+122

=13，
∴此时a=13，
所以12≤a≤13．
故填空答案：12≤a≤13．

举一反三

如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5cm，小正方形的边长是7cm，则大正方形的边长是______cm．魔方格

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如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁爬行的最短路程．魔方格

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如右图，有一个长方体盒子，它的长是70cm，宽和高都是50cm．在A点处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？魔方格

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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9
（1）求

的值；
（2）若BD=10，求sin∠A的值．魔方格

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已知在矩形ABCD中，相邻两边的长分别为6和8，则矩形ABCD的一条对角线的长等于______．

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