已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,DE=3,BC=9(1)求ADAB的值;(2)若BD=10,求sin∠A的值.
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,DE=3,BC=9(1)求ADAB的值;(2)若BD=10,求sin∠A的值.
题型:厦门
难度:
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AB、AC上,DE
∥
BC,DE=3,BC=9
(1)求
AD
AB
的值;
(2)若BD=10,求sin∠A的值.
答案
(1)∵DE
∥
BC,
∴△ADE
∽
△ABC,即
AD
AB
=
DE
BC
,
又∵DE=3,BC=9
∴
AD
AB
=
3
9
=
1
3
;
(2)根据(1)
AD
AB
=
DE
BC
得:
AD
AD+BD
=
DE
BC
,
∵BD=10,DE=3,BC=9,
∴
AD
AD+10
=
3
9
,
∴AD=5,
∴AB=15,
∴sin∠A=
BC
AB
=
9
15
=
3
5
.
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