如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量

题型：不详难度：来源：

如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系（　　）

A． a b = 1 2π+1

B． a b = 2 2π+1

C． a b = 1 2π+2

D． a b = 2 π+1

答案

组成圆柱后，圆柱的底面周长=剩余长方形的长．

a

2

π=b-

a

2

，即a（π+1）=2b，
整理得

a

b

=

2

π+1

．
故选D．