如图所示，用半径R=8mm，r=5mm的钢球测量口小里大的内孔的直径D，测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12mm，b=8mm，计算出内孔直径D的大小．

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答案

设两圆圆心间的水平距离为D₁，则有D=R+D₁+r；
结合图示有（R+r）²=D₁²+（2R+a-r-b-R）²，
得D₁=2

（mm），
故D=R+D₁+r=13+2

（mm）．
答：内孔直径D的大小为（13+2

）mm．

举一反三

已知⊙O₁和⊙O₂外切，O₁O₂=8，若⊙O₁的半径为3，则⊙O₂的半径为______．

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如图，已知⊙O₁与⊙O₂外切于点C，AB为两圆外公切线，切点为A，B，若⊙O₁的半径为1，⊙O₂的半径为3，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．4

B．4

C．8

D．8

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已知：如图，⊙O与⊙A交于M、N点，且点A在⊙O上，弦MC交⊙O于D点，连接AD、NC，并延长DA交NC于E．
求：∠AEC的度数．

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⊙O₁和⊙O₂的圆心距为7，有4个完全一样的小圆球，分别标有数字2、3、4、5，从4个球中任意取2个球（无放回），以球上的数字作为两圆的半径，则两圆相切的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，PQ=10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P，与正方形ABCD切于点Q，其中A、B两点在⊙O上．若AB=m+

，其中m、n是整数，求m+n的值．

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