将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧,如图所示,最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好?
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将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧,如图所示,最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好?
题型:不详
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将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧,如图所示,最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好?
答案
如题图(1)中,绳长应为半圆
AmD
,
BnC
和线段AB,CD总和,
因为
AmD
的长=
BnC
的长=
1
2
πa,
AB=CD=2a,
所以绳长=2a×2+
1
2
πa×2=(π+4)a,
如图(2)所示,连接O
1
O
2
,O
1
O
3
,O
2
O
3
,O
1
A,O
2
B,O
2
C,O
3
D,O
3
E,O
1
F,
将绳分为6段,易知AB=CD=EF=a,
AF
的长=
BC
的长=
ED
的长=
120π×
1
2
a
180
=
π
3
a,
所以绳长=3a+3×
π
3
a=(π+3)a,
所以最少要用(π+3)a的细绳,宜用第二种捆法.
举一反三
如图所示的两圆位置关系是______.
题型:不详
难度:
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若⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2cm和3cm,圆心距O
1
O
2
=8cm,则两圆公切线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:天水
难度:
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已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为2cm和3cm,当⊙O
1
与⊙O
2
外切时,圆心距O
1
O
2
=______cm.
题型:淮安
难度:
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图片中的两个圆(自行车的两个车轮)的位置关系是( )
A.外离
B.相切
C.相交
D.内含
题型:不详
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题型:西宁
难度:
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