如图1至图4，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2均表示⊙O与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c，请阅读下列材料： ①如图1，⊙O从⊙O1

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图1至图4，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂均表示⊙O与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c，请阅读下列材料：
①如图1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周。
②如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠= n°，⊙O在点B处自转周。
解答以下问题：

（1）在阅读材料的①中，若AB=2，则⊙O自转______周；若AB=l，则⊙O自转______ 周。在阅读材料的②中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转______周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转______周。
（2）如图3，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转多少周？
（3）如图4，半径为2的⊙O从半径为18，圆心角为120°的弧的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙O自转多少周？

答案

解：（1）