如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F。(1)试说明△ABC∽△DBE;(2)当∠A=30°,AF=时,求⊙O中劣弧的长。
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如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F。(1)试说明△ABC∽△DBE;(2)当∠A=30°,AF=时,求⊙O中劣弧的长。
题型:福建省中考真题
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来源:
如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F。
(1)试说明△ABC∽△DBE;
(2)当∠A=30°,AF=
时,求⊙O中劣弧
的长。
答案
解:(1)证明:∵为⊙O的直径
∴
∵
∴
∴∠ACB=∠DEB
又∵∠A=∠D,
∴△ACB∽△DEB。
(2)连结
,则
,
∴∠ACO=∠A=30°,
∴∠AOC=120°
∵
∴∠AFO=90°
在Rt△AFO中,
,
∴
∴AC弧的长为
π·2=
π。
举一反三
在半径为12的⊙O中,60°圆心角所对的弧长是
[ ]
A.6π
B.4π
C.2π
D.π
题型:辽宁省中考真题
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如图所示,王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形,做成两个圆锥形教具,已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是( )cm (结果保留π)
题型:辽宁省中考真题
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如图1是以AB为直径的半圆形纸片,AB=6cm,沿着垂直于AB的半径OC剪开,将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O′A′C′,如图2,其中O′是OB的中点,O′C′交
于点F,则
的长为( )cm。
题型:山西省中考真题
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每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形OA
1
B
1
C
1
,请画出菱形OA
1
B
1
C
1
,并直接写出点B
1
的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到菱形OA
2
B
2
C
2
,请画出菱形OA
2
B
2
C
2
,并求出点B旋转到B
2
的路径长。
题型:黑龙江省中考真题
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如图1,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1,位于AD中点处的光点P按图2的程序移动。
(1)请在图1中画出光点P经过的路径;
(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π)。
题型:河北省中考真题
难度:
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