圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为______.
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圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,如果它的高是3,则此圆锥的侧面积为______. |
答案
过点A作AD⊥BC, ∵圆锥的轴截面是顶角为120°的三角形,它的高是3, ∴AD=3,∠DAC=∠BAD=60°, ∴∠C=30°, ∴AC=6,CD=3, ∴圆锥的母线为:6,底面半径为:3,圆锥的底面周长为2π×3=6π, 它的侧面展开图的弧长为:6π, 所以它的侧面展开图的面积为:×6×6=18π, 故答案为:18π. |
举一反三
某种商品的商标图案如图(图中的阴影部分),已知⊙O的直径AB⊥CD,且AB=8cm,弧AB是以D为圆心,DA为半径的弧,则商标图案的面积为______cm2. |
如图,一把折扇打开后是一个圆心角为120°、面积为πcm2的扇形,那么这个扇形的半径应为( ) |
如图,正六边形ABCDEF的边长是3,分别以C、F为圆心,3为半径画弧,则图中阴影部分的面积是______. |
已知圆锥的底面半径为9cm,高线长为12cm,则圆锥的侧面积为( ) |
如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是______平方米. |
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