(1)∵AC⊥BC,且AC=BC,边EF与边AC重合,且EF=FP. ∴△ABC与△EFP是全等的等腰直角三角形, ∴∠BAC=∠CAP=45°,AB=AP,
∴∠BAP=90°, ∴AP=AB,AP⊥AB;
(2)延长BO交AP于H点,如图2 ∵∠EPF=45°, ∴△OPC为等腰直角三角形, ∴OC=PC, ∵在△ACP和△BCO中 , ∴△ACP≌△BCO(SAS), ∴AP=BO,∠CAP=∠CBO, 而∠AOH=∠BOC, ∴∠AHO=∠BCO=90°, ∴AP⊥BO, 即BO与AP所满足的数量关系为相等,位置关系为垂直;
(3)BO与AP所满足AP=BO,AP⊥BO.理由如下: 延长BO交AP于点H,如图3, ∵∠EPF=45°, ∴∠CPO=45°, ∴△CPO为等腰直角三角形, ∴OC=PC, ∵在△APC和△OBC中, , ∴△APC≌△OBC(SAS), ∴AP=BO,∠APC=∠COB, 而∠PBH=∠CBO, ∴∠PHB=∠BCO=90°, ∴BO⊥AP, 即BO与AP所满足的数量关系为相等,位置关系为垂直. |