如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点坐标分别是A （-4 ，2 ），B （-4 ，0 ），C(0 ，0). 若有一动点M 从点C 出发，沿折线C-B-

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的顶点坐标分别是A （-4 ，2 ），B （-4 ，0 ），C(0 ，0). 若有一动点M 从点C 出发，沿折线C-B-A 的方向运动．  
(1) 在点M 的运动过程中，当△AMC 的面积为△ABC 面积的一半时，求此时点M 的坐标．  
(2) 在点M 保持(1) 的状态下，若顶点C 沿着坐标轴运动时，△AMC 也随之做平移运动，当点A 落在坐标轴上时，直接写出此时点M 的坐标．

答案

解：(1)（-2，O）或 ( -4，1)
(2)当C向下平移两个单位时，（-2，-2）， ( -4，-1)；当C向右平移4个单位时，M3(2，0)， (0，1)