河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间（如图）。要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短。确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，

题型：北京同步题难度：来源：

河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间（如图）。要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短。确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G。在AG上取AE=FG，连接EB。EB交MN于D。在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置。试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB） 最短的理由。

答案

解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：
AC+CD+DB=（ED+DB）+CD=EB+CD 。
而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短。