类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位,用实数加法表示为 3+(-2)=1。若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向
题型:江苏省期末题难度:来源:
类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位,用实数加法表示为 3+(-2)=1。 若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}。 解决问题: (1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}; (2)①动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2} 平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC; ②证明四边形OABC是平行四边形。 (3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O;请用“平移量”加法算式表示它的航行过程。 |
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答案
解:(1){3,1}+{1,2}={4,3}; {1,2}+{3,1}={4,3}; (2)① 最后位置还是点B; ②四边形OABC是平行四边形; (3){2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}。 |
举一反三
把抛物线y=-2x2的图象向左平移4个单位,再向上平移3个单位,所得的图象的表达式 |
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A.y=-2(x+4)2+3 B.y=-2(x-4)2-3 C.y=-2(x+4)2-3 D.y=-2(x-4)2+3 |
下列运动属于平移的是( ) |
A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B.急刹车时汽车在地面上的滑动 C.随手抛出的彩球的运动 D.随风飘动的风筝在空中的运动 |
在坐标平面上有一个区间(-1,2),若将此区间向正方向右平移3个单位后得到的区间的面积为 |
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A.4 B.6 C.8 D.无法确定 |
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