如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．

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答案

∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

AC2+BC2

62+82

=10cm，
∵△AED是△ACD翻折而成，
∴AE=AC=6cm，
设DE=CD=xcm，∠AED=90°，
∴BE=AB-AE=10-6=4cm，
在Rt△BDE中，BD²=DE²+BE²，
即（8-x）²=4²+x²，
解得x=3．
故CD的长为3cm．

举一反三

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（0，3）

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小丽将一个边长为2a的正方形纸片ABCD折叠，顶点A落到CD边上的点M的位置，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．在折叠过程中，小丽发现当点M在CD边上的任意位置时，（点C，D除外），△CMG的周长总是相等的，那么△CMG的周长为______．

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如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平得折痕FG，若GF的长为13cm，则线段CE的长为______．

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从平面镜看到背后墙面时钟为

，这时的时间应是______．

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如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置上，∠EFB=67°，则∠AED′等于（　　）

A．53°

B．48°

C．46°

D．43°

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