小丽将一个边长为2a的正方形纸片ABCD折叠,顶点A落到CD边上的点M的位置,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图).在折叠过程中,小
试题库
首页
小丽将一个边长为2a的正方形纸片ABCD折叠,顶点A落到CD边上的点M的位置,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图).在折叠过程中,小
题型:不详
难度:
来源:
小丽将一个边长为2a的正方形纸片ABCD折叠,顶点A落到CD边上的点M的位置,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图).在折叠过程中,小丽发现当点M在CD边上的任意位置时,(点C,D除外),△CMG的周长总是相等的,那么△CMG的周长为______.
答案
设CM=x,DE=y,则DM=2a-x,EM=2a-y,
∵∠EMG=90°,
∴∠DME+∠CMG=90°.
∵∠DME+∠DEM=90°,
∴∠DEM=∠CMG,
又∵∠D=∠C=90°△DEM
∽
△CMG,
∴
CG
DM
=
CM
DE
=
MG
EM
,即
CG
2a-x
=
x
y
=
MG
2a-y
∴CG=
x(2a-x)
y
,MG=
x(2a-y)
y
△CMG的周长为CM+CG+MG=
4ax-
x
2
y
在Rt△DEM中,DM
2
+DE
2
=EM
2
即(2a-x)
2
+y
2
=(2a-y)
2
整理得4ax-x
2
=4ay,
∴CM+MG+CG=
4ax-
x
2
y
=
4ay
y
=4a.
所以△CMG的周长为4a.
故答案为:4a.
举一反三
如图,将边长为12cm的正方形ABCD折叠,使得A点落在边CD上的E点,然后压平得折痕FG,若GF的长为13cm,则线段CE的长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
从平面镜看到背后墙面时钟为
,这时的时间应是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图1,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置上,∠EFB=67°,则∠AED′等于( )
A.53°
B.48°
C.46°
D.43°
题型:不详
难度:
|
查看答案
2008年,举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环,环环相扣,象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等,其中上排三个、下排两个,且上排的三个圆心在同一直线上;五环图是一个轴对称图形.
(1)请用尺规作图,在图1中补全奥运五环图,心怀奥运;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图2,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC.假设BC=4,AD=8,∠A=45°,求梯形的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
汉字的印章艺术是我国古代的一项重要成就,2008北京奥运会会徽--中国印.舞动的北京一经面世就引起轰动(如图),请问印章艺术运用了图形的______变换;若刻在印章上的字如右图,请运用图形变换知识写出它印在纸上的汉字:______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
(2008•资阳)(1)如图1所示,为小明家的鱼缸,一缕阳光透过窗帘的缝隙投射在鱼缸中的水面上,一条光线经水面折射进入鱼
下列加粗字注音不正确的一项是[ ]A.涩(sè)溺(nì)济(jì)B.卬(áng) 嗜(shì)蝜蝂(fù
负责任 [ ]①能改善我们的学习、工作和生活的环境 ②能铸就我们高尚的民族精神 ③使人赢得自尊自信 ④使社会和他
若分式的值为0,则x=( )
2009年4月,5.12地震重灾区映秀镇灾后恢复重建基本完成,总投入约20亿元人民币,此数据可以用科学记数法表示为___
下列句子中,没有语病的一项是[ ]A.学习型组织的倡导者美国人比得·圣洁坚持认为,把人看做机器零部件的观念是人和
阅读下面两段文言文,按要求答题。 子谓颜渊曰:“用之则行,舍之则藏,惟我与尔有是夫!”(《论语·述而》) 孟子曰:“
阅读理解. Centerville High School Essay Contest"Write All Ab
阅读下面的文字,完成后面试题。(9分)坐 忘 张彩拢庄子是先秦道家的代表人物,在继承老子学说的基础上提出了自己独特的
用微粒的观点解释下列知识.(1)化学反应前后物质总质量不变.(2)分别加热高锰酸钾、氯酸钾或电解水,都能生成氧气.(3)
热门考点
分别选用一种试剂除去下列物质中的杂质(括号内为杂质)。(1)CO2(水蒸气) ; (2)NaCl
一几何体的三视图,如图,它的体积为( )。
将甲、乙、丙三支试管按要求处理(加入馒头是等量的)后放入37℃的左右温水中,5——10分钟后各滴入2毫升碘液,其结果分析
We are all busy talking about and using the Internet, but ho
【题文】如果那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是( )A
—How do you think I can make up with Johnson? —Set aside
、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)d=n2-n, (2)y=1-x2, (3)y=-x(
下图为某植物细胞结构、代谢途径和改造过程,请据图回答下列问题:(1)如果该植物为豆科植物,则其与根瘤菌之间的关系为___
Mary seems _______ the bad news, for she looks nice and happ
Mr Smith _______ in America this time last year. [ ]A. t
历史是什么
独立主格结构
情景说话
欧洲的气候
两栖动物的主要特征
树立宪法意识
我国与发达国家有很大的差距
有效数字
估算法
俄国十月革命
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.