直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是______．

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答案

根据题意，BE=AE．设BE=x，则CE=8-x．
在Rt△BCE中，x²=（8-x）²+6²，
解得x=

，故CE=8-

，
∴tan∠CBE=

．
故答案为：

．

举一反三

如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P₁，P₂，P₃…P₂₀₁₀．则点P₂₀₁₀的坐标是______．

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如图，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，使点D落在点D′处，若∠CED′=50°，则∠DEA=______．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10．
（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图．求△EFG的面积；
（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图．证明四边形B

GEF为菱形，并求出折痕GF的长．

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如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，已知在▱ABCD中，AB=AC，如果沿对角线AC折叠后，使点B落在点B′处，并且恰好有B′C′⊥AD，则∠D=______度．

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