有一张矩形纸片ABCD,AB=5,AD=3,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为__

有一张矩形纸片ABCD,AB=5,AD=3,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为__

题型:不详难度:来源:
有一张矩形纸片ABCD,AB=5,AD=3,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则CF的长为______.
答案
由折叠的性质可知∠EAD=
1
2
∠DAB=45°,∠ADE=90°,
∴∠DEA=45°,∠FEC=45°,
∴FC=CE=DB=AB-AD=5-3=2.
故本题答案为:2.
举一反三
如图,已知△ABC中,∠CAB=∠B=30°,AB=2


3
,点D在BC边上,把△ABC沿AD翻折使AB与AC重合,得△AB′D,则△ABC与△AB′D重叠部分的面积为(  )
A.
3-


3
2
B.


3
-1
2
C.3-


3
D.
3-


3
6

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如图,已知长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则EF=______.
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(1)请把图补成以y轴为对称轴的轴对称图形(蝴蝶),并标上相应的字母;(记点A,B,C,D的对应点分别是A′,B′,C′,D′)
(2)若点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(-3,3),点C的坐标为(1.6,-1.6),点D的坐标为(-1.2,2.7),写出对应点的坐标.
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如图,已知梯形ABCD,ADBC,AD=AB=4,BC=8,点N在BC上,BN=2,E是CD中点,在BD上找一点M,使EM+MN的值最小,此时,其最小值一定等于(  )
A.6B.8C.4D.4


3

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请画出线段AB关于直线MN对称的线段A′B′.
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