如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：根据图形的旋转，找到题目中存在的相等的线段，利用勾股定理求解，体现了旋转的性质在解题时的重要作用．根据正方形的性质可求得

，则

，在直角△ABD′中根据勾股定理得到：

.故选D．

举一反三

如图1,若△ABC和△ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分别EB,CD的中点．

（1）易证：①CD="BE" ；②△AMN是三角形；
（2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,

①求证：CD=BE；
②判断△AMN的形状,并证明你的结论；
（3）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,（2）中的结论是否成立？直接写出即可,不要求证明；并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比．

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已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为(8,0)、(0,6).现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P沿折线ADC向终点C运动, 点Q沿线段CA向终点A运动,当P、Q两点中有一点到达终点时,另一点也立即停止运动,设运动时间为t秒.

(1)填空：菱形ABCD的边长是 ,面积是；
(2)探究下列问题：
①若点P的速度为每秒2.5个单位,点Q的速度为每秒3个单位,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,并求出S的最大值；
②在运动过程中,能否使得△APQ绕它的一边中点旋转180°,旋转前后两个三角形组成的四边形为矩形,若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由.

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下面的图形中，中心对称图形的是（）

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在平面直角坐标系中，点P（—1，—2）关于原点对称点的坐标是_______．

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下列图案是轴对称图形的有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（ ）A．B．C．D．