试题分析:解:⑴图10(1)中过B作BC⊥AP,垂足为C,则PC=40,又AP="10," ∴AC=30 在Rt△ABC 中,AB="50" AC=30 ∴BC=40 ∴ BP= S1= 图10(2)中,过B作BC⊥AA′垂足为C,则A′C=50,
又BC=40 ∴BA"= 由轴对称知:PA=PA" ∴S2=BA"= ∴﹥ (2)如 图10(2),在公路上任找一点M,连接MA,MB,MA",由轴对称知MA=MA" ∴MB+MA=MB+MA"﹥A"B ∴S2=BA"为最小 (3)过A作关于X轴的对称点A", 过B作关于Y轴的对称点B", 连接A"B",交X轴于点P, 交Y轴于点Q,则P,Q即为所求 过A"、 B"分别作X轴、Y轴的平行线交于点G, A"B"= ∴所求四边形的周长为 点评:本题难度中等,主要考查学生学习了三角形即多边形等几何知识后综合运用能力。作辅助线分析是这类题型的解题关键。注意数形结合思想的培养,运用到考试中。 |