画图题:(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置).(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1.(3)根据“图形平移”的性质,

画图题:(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置).(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1.(3)根据“图形平移”的性质,

题型:不详难度:来源:
画图题:

(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置).
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2 cm后得到的△A1B1C1
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1      cm,AC写A1C1的位置关系是:____________.
答案
①②如图,

③根据“图形平移”的性质,得BB1=2cm,AC与A1C1的位置关系是平行,数量关系是相等.
解析
①过点A作AD⊥BC,交BC的延长线与点D,则线段AD即为△ABC的高;
②过B、C分别做AD的平行线,并且在平行线上截取AA1=BB1=CC1=2cm,连接各点即可得到平移后的新图形.
③根据平移的性质:对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,可求BB1=2cm,AC与A1C1的位置关系是平行,数量关系是相等.
举一反三
如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABCAFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n

(1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对证明它们相似;
(2)根据图1,求mn的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围;
(3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图2). 旋转∆AFG,使得BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证
(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
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如图,平移到,则图中与线段平行的有        ;与线段相等的有              . 
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下列图案中,只是轴对称图形的是(   ) 
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如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点坐标分别为A(2,-2),B(3,-2),C(5,0),D(1,0),将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A1B1C1D1.

(1)在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D,则A1的坐标为              B1的坐标为              C1的坐标为              
(2)点C旋转到点C1的路线长为              (结果保留).
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平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点的坐标是
A.(-4,3) B.(4,-3)C.(3,-4)D.(-3,4)

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