动手操作（本小题满分7分）如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按下

题型：不详难度：来源：

动手操作（本小题满分7分）
如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；

（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’、DE’；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，
得到△CD’E’’（A）．画出△CD’E’’（A）．解决下面问题：
①线段AB和线段CD’的位置关系是  ▲ ；理由是：     ▲      ．
②求∠的度数．

答案

（1）画出对称点（2）①  平行②36°

解析

（1）画出对称点                          
（2）画出△CD’E’’                           
①  平行 ；   理由：（略） 
②∵四边形是等腰梯形，
∴∠ABC=∠D’AB=2∠D’CB=2∠         
∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=2∠          
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB =180°
求得∠=36°                          
根据对称和旋转的性质作图，求解