(本题10分)如右图,点A是△ABC和△ADE的公共顶点,∠BAC+∠DAE=180°,AB=AE,AC=AD,点M是DE的中点,直线AM交直线BC于点N.将

(本题10分)如右图,点A是△ABC和△ADE的公共顶点,∠BAC+∠DAE=180°,AB=AE,AC=AD,点M是DE的中点,直线AM交直线BC于点N.将

题型:不详难度:来源:
(本题10分)如右图,点A是△ABC和△ADE的公共顶点,∠BAC+∠DAE=180°,ABAEACAD,点MDE的中点,直线AM交直线BC于点N.将△ADE绕点A旋转,在旋转的过程中,请探究∠ANB与∠BAE的数量关系,并加以证明.
答案

②当点N为射线AM的反向延长线与射线BC的反向延长线的交点时,如图3,∠ANB与∠BAE互补,即∠ANB+∠BAE=180º.
证明: 同①可得∠ABC=∠EAF,∴∠ABN=∠EAN(等角的补角相等),
又∵△ ANB中,∠ANB+∠ABN+∠BAN=180º,
∴∠ANB+∠EAN +∠BAN =180º,即∠ANB+∠BAE=180º.     ……(7分)

③当点N为射线AM的反向延长线与射线BC的交点时,如图4、图5.∠ANB=∠BAE.证明:同①可得∠ABC=∠EAF
又∵∠BAF=∠ABC+∠ANB,∠BAF =∠EAF +∠BAE,∴∠ANB=∠BAE. ……(9分)                                 

④当点N为射线AM与射线BC的反向延长线的交点时,如图6.∠ANB=∠BAE.
证明:同①可得∠ABC=∠EAF
∵∠ABC=∠ANB+∠NAB,∠EAF=∠BAE+∠NAB,∴∠ANB=∠BAE.  ……(10分)

解析

举一反三
下列旋转对称图形中,旋转角度为的是(   ).
A.等边三角形 B.正方形C.正五边形 D.正六边形

题型:不详难度:| 查看答案
下列说法不正确的的是(   ).
A.平移或旋转后的图形的形状大小不变
B.平移过程中对应线段平行(或在同一条直线上)且相等
C.旋转过程中,图形中的每一点都旋转了相同的路程
D.旋转过程中,对应点到旋转中心的距离相等

题型:不详难度:| 查看答案
如图,所给图案由△ABC绕点O顺时针旋转(     )前后的图形组成的.
A.45°、90°、135°、180°B.90°、135°、180°、225°
C.45°、90°、135°、180°、225°D.45°、180°、225°

题型:不详难度:| 查看答案
.在以下现象中,①电风扇的转动;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④在欧亚超市的电梯上,小明从一楼上到了二楼。属于平移的是         (只填序号).
题型:不详难度:| 查看答案
下列几种名车标志中,既是中心对称又是轴对称图形的有
A.1个B.2个C.3个D.4个

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.