如图,直角梯形中,, ,将腰以为旋转中心逆时针旋转90°至,连接的面积为3,则的长为 ﹡
题型:不详难度:来源:
如图,直角梯形中,, ,将腰以为旋转中心逆时针旋转90°至,连接的面积为3,则的长为 ﹡ |
答案
5 |
解析
分析:此题在旋转的基础上,巧妙作辅助线:作DG⊥BC于G,作EF⊥AD于F.构造全等三角形和矩形,根据全等三角形的性质和矩形的性质进行计算. 解答:作AG⊥BC于G,作EF⊥AB交AB的延长线于F.得矩形BCGA,则CG=AB=2. ∵△ADE的面积为3.即AB*EF/2=3 ∴EF=3. 根据旋转的性质,可知AE=AD,AE⊥AD,∠DAG=∠EAF. ∴△DAG≌△EAF. ∴EF=GD=3, ∴CD=CG+GD=2+3=5. 点评:本题考查旋转的性质:旋转变化前后,对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等.要注意旋转的三要素:①定点-旋转中心;②旋转方向;③旋转角度. |
举一反三
下列图形中,能通过某个基本图形平移得到的是 ( ) |
如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′O B′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的,若点A’在AB上,,则旋转角的大小是( ).
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下列图案是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
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下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 |
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ▲ ) |
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