(12分)如图,在网格中有一个四边形的图案。.(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位

(12分)如图,在网格中有一个四边形的图案。.(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位

题型:不详难度:来源:
(12分)如图,在网格中有一个四边形的图案。.

(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点的对应点依次为,求四边形的面积;
(3)这个美丽图案能够证明一个我们学过的著名定理,请直接写出这个定理名称,不要求证明。
答案

解析
解:(1)如图,正确画出图案;(3分)

(2)如图,S四边形AA1A2A3=S四边形BB1B2B3-4S△BAA3
=(3+5)-4××3×5,
=34(1分)
故四边形AA1A2A3的面积为34.
(3)由图可知:(a+c)=4×ac+b
整理得:c+a=b
即:AB+BC=AC.这个是著名的勾股定理(2分)
举一反三
旋转后得到的图形与原图形相比 (   )
A 形状和大小都发生变化            B 形状不变,大小发生变化
C 形状改变,大小不变              D 形状和大小都不发生变化
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如右图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C=∠AED=90,E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点      ;旋转角的度数是           。
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图形:①线段;②等腰三角形;③平行四边形;④矩形;⑤梯形;⑥圆。其中既是轴对称又是中心对称图形的共有         个。
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(8分)如右图,△ABC中,AB=AC,绕某点在△ABC所在平面内旋转△ABC,旋转所得图形与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形,指出旋转中心、旋转角。(不写作法)
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(8分)如右图,正方形ABCD,E是CD上的一点,△ADE旋转后能与△ABF重合,请指出旋转中心和旋转角,并判断△AEF的形状。
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