在△ABC中,AB=AC,点D在BC边,将△ABC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角形为△AB′C′,且AB′与BC相交于E.(1)画出一个符合上述条件的图形;
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在△ABC中,AB=AC,点D在BC边,将△ABC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角形为△AB′C′,且AB′与BC相交于E. (1)画出一个符合上述条件的图形; (2)当AB′⊥AC时,求∠ADC的度数. |
答案
(1)如图1: (2)如图2: 当AB′⊥AC时,∠ADC的度数为45°, ∵△ABC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角形为△AB′C′, ∴∠B=∠B′,∠C=∠C′, 又∵AB=AC, ∴∠C=∠B, ∴∠C=∠B′, ∵∠AEC=∠DEB′, ∴∠CDB′=∠CAB′=90°, ∴∠CDC′=90°, ∵△ADC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角形为△AD′C′, ∴∠CDA=∠C′DA, ∴∠ADC=∠CDC′=45°. |
举一反三
下面A、B、C、D四幅图案中,能通过对图案进行一次翻折得到的图案是( ) |
下图为各届夏季奥运会的会徽图案,其中是轴对称图形的是( ) |
下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形,其中有且只有一条对称轴的对称图形是 ( ) |
如图是奥运会会旗标志图案,它是由五个半径相同的圆组成,象征着五大洲体育健儿团结拼搏.那么这个图案( )A.是轴对称图形 | B.是中心对称图形 | C.既是轴对称图形又是中心对称图形 | D.不是对称图形 |
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