如图所示，AD是△ABC的中线，沿AD折叠△ADC，点C记作点C′，AC′恰好与BC边垂直，并且平分线段BD，则∠C=______度．
题型：不详难度：来源：
答案
∴CD=BD，
∵沿AD折叠△ADC，点C记作点C′，
∴∠CAD=∠C′AD，
∵AC′恰好与BC边垂直，并且平分线段BD，
∴AD=AB，且∠DAC′=∠BAC′，
∴∠ADB=∠B，
设∠C=x，
则∠CAD=∠DAC′=∠C′AB=x，
∴∠ADB=∠B=2x，
∴x+3x+2x=180°，
∴x=30°，
则∠C=30度．
故答案为：30．
举一反三
| A．平行四边形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
F处，若△DEF的周长为8，△CBF的周长为18，则FC的长为______．
（1）判断四边形ADEF的形状，并说明理由．
（2）取线段AF的中点G，连接EG、DG，如果DG∥CB，试说明四边形GBCE是等腰梯形．
| A．FC=EF | B．AE=AD | C．AB=FE+EC | D．BC=AF+FC |
数与边数n之间存在对应关系，如下图所示．当n=8时，α=______度．
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