如图，已知四边形纸片ABCD中，AD∥BC，将∠ABC、∠DAB分别对折，如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，你能获得哪些结论？

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如图，已知四边形纸片ABCD中，AD∥BC，将∠ABC、∠DAB分别对折，如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，你能获得哪些结论？魔方格

答案

可以得到下列结论：
（1）△DAE≌△FAE，△CBE≌△FBE，AD=AF，BC=BF，AD+BC=AB，
∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠CBA=180°，
∵将∠ABC、∠DAB分别对折，
易证△ADE≌△FAE，△BCE≌△BFE，
∴∠AEB=90°，AF=AD，BC=BF，
∴AB=BC+AD；
（2）∠AEB=90°；
（3）梯形ABCD的面积=2S_△AEB=AE?EB．

举一反三

如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm²．则BC=______cm．魔方格

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下列是轴对称图形的是（　　）

A．J

B．F

C．8

D．9

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把图中的某两个白色小方格涂上阴影，使整个图形为轴对称图形．魔方格

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是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．等腰梯形

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△ABC在网络中的位置如图所示，直线m、n相交于点O．
（1）将△ABC向右平移4个方格，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于直线m对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃．魔方格

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