已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是（　　）A．3cm

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已知：如图，∠AOB内一点P，P₁，P₂分别P是关于OA、OB的对称点，P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=5cm，则△PMN的周长是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

答案

∵P与P₁关于OA对称，
∴OA为线段PP₁的垂直平分线，
∴MP=MP₁，
同理，P与P₂关于OA对称，
∴OB为线段PP₂的垂直平分线，
∴NP=NP₂，
∴P₁P₂=P₁M+MN+NP₂=MP+MN+NP=5cm，
则△PMN的周长为5cm．
故选C