如下图，用一张长方形纸折出60°角．①使AB与CD重合，折出折痕MN，②过D点折叠纸片，使点A落在折线MN上，折出折痕LD．③结论：∠LDC=60°．上述结论正

题型：不详难度：来源：

如下图，用一张长方形纸折出60°角．
①使AB与CD重合，折出折痕MN，
②过D点折叠纸片，使点A落在折线MN上，折出折痕LD．
③结论：∠LDC=60°．
上述结论正确吗？请回答．如果正确请加以证明，如果不正确请说明理由．

答案

正确．
过A′作A′E⊥CD交CD于E，则A′E=

1

2

AD，
∴sin∠A′DC=

A′E

A′D

=

1

2

，
∴∠A′DC=30°，
∴∠A′DA=60°，∠LDA=30°，
∴∠LDC=60°．