(Ⅰ)解:设椭圆的标准方程为. 因为,, 所以. 所以. ………………………………………2分 所以 椭圆的标准方程为. ………………………………………3分 (Ⅱ)设,,,. (ⅰ)证明:由消去得:. 则, ………………………………………5分 所以
. 同理 . ………………………………………7分 因为 , 所以 . 因为 , 所以 . ………………………………………9分 (ⅱ)解:由题意得四边形是平行四边形,设两平行线间的距离为,则 . 因为 , 所以 . ………………………………………10分 所以 . (或) 所以 当时, 四边形的面积取得最大值为. ………………………………………13分 |