(Ⅰ)解:由 , 得 . ………2分 依题意△ 是等腰直角三角形,从而 ,故 . …………4分 所以椭圆 的方程是 . ……5分 (Ⅱ)解:设 , ,直线 的方程为 . 将直线 的方程与椭圆 的方程联立, 消去 得 . ……7分 所以 , . ……8分 若 平分 ,则直线 , 的倾斜角互补, 所以 . …………9分 设 ,则有 . 将 , 代入上式, 整理得 , 所以 . ………………12分 将 , 代入上式, 整理得 . ……………13分 由于上式对任意实数 都成立,所以 . 综上,存在定点 ,使 平分 . …………14分 |