已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 （  ）A．与一一对应                B

题型：不详难度：来源：

已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是 （  ）
A．与一一对应                B．函数无最小值，有最大值
C．函数是增函数            D．函数有最小值，无最大值

答案

B

解析

解：因为点、是直线上任意一点，所以点P在直线上运动时，那么PA+PB的最小值可以求解得到。那就是点A关于直线的对称点（-2,1），与B点的连线，利用对称性得到为，所以椭圆的长轴有最小值，焦距为2，则说明离心率只有最大值，无最小值。