两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于  A．B．C．D．

试题库

两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于  A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
两个正数的等差中项是一个等比中项是则双曲线的离心率等于  
A．B．C．D．

答案
C
解析
本题考查等差数列、等比数列的性质以及以，双曲线的性质 .
由两个正数的等差中项是一个等比中项是
得，即，解得.
设双曲线的半焦距为，则
于是由双曲线的离心率的定义有
所以正确答案为C
举一反三
(本小题12分)已知F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P（-1，）在椭圆上,线段PF2与轴的交点满足．(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F1作不与轴重合的直线,与圆相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当,且时,求△F2CD的面积S的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是
A．B．C．D．

题型：不详难度：| 查看答案
（本小题满分13分）
已知椭圆：上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分14分）
已知椭圆：上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 过点(，)的动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
（本题满分14分）给定椭圆＞＞0，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．
（1）求椭圆的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆的伴随圆相交于M、N两
点，求弦MN的长；
（3）点是椭圆的伴随圆上的一个动点，过点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，求证：⊥.
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.