（18分）一辆汽车以54km／h的速度匀速行驶，现在前方出现红灯，汽车以1 5m／s2的加速度做匀减速直线运动恰好在斑马线前停下，然后在斑马线前又等了0.5mi

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（18分）一辆汽车以54km／h的速度匀速行驶，现在前方出现红灯，汽车以1 5m／s²的加速度做匀减速直线运动恰好在斑马线前停下，然后在斑马线前又等了0.5min后绿灯亮

，汽车立即以lm/s²的加速度作匀加速直线运动，直到恢复到原来的速度正常行驶。求：
（1）汽车刹车后产t=12s时的位移大小；
（2）这辆汽车通过这个红绿灯所延误的时间是多少?
（3）结合上面计算数据，在坐标系中取适当标度画出整个过程的v-t图。

答案

（1）75m
（2）42.5s
（3）v—t图如图所示

解析

（1）汽车减速到停下来的时间

时，汽车已停下（2分）
汽车刹车后12s时的位移

（2分）
（2）汽车启动到原来速度所用时间

（2分）
通过位移

总位移

（1分）
正常情况下需要时间

（2分）
整个过程的时间

（1分）
∴延误时间

（2分）
（3）v—t图如图所示（4分）

举一反三

某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m处以10m/s速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以2m/s²加速度匀减速前进，则此人追上汽车需要的时间为（）

A．7s

B．9 s

C．8 s

D．10 s

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（8′）. 一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s通过的路程为s₁，物体在斜面上滑行的最后3s，通过的路程为s₂，且s₂－s₁＝6m，已知s₁∶s₂＝3∶7，求斜面的长度？

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（14分）正常情况下，火车以54km／h的速度匀速开过一个小站.现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以大小为0.5m／s²的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.3m／s²的加速度出小站，一直到恢复原来的速度.求：
（1）火车减速和加速过程所用的时间及位移.
（2）火车因停靠小站而延误的时间.

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汽车在平直的公路上以10 m/s的初速度运动，经30 s到Ａ点速度达到20 m/s后开始刹车，又经5 s停下，则汽车在Ａ点以前30s的加速度等于　　m/

，到Ａ点后的加速度等于___________m/

。

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小球从斜面的顶点，以v₀="2" m/s,a="2" m/s²向下匀加速滑行，在到达底端前一秒内所通过的路程是斜面长度的7/15，求：
（1）斜面的长度；
（2）小球到达底端的速度。

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