（8′）. 一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s通过的路程为s1，物体在斜面上滑行的最后3s，通过的路程为s2，且s

题型：不详难度：来源：

（8′）. 一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s通过的路程为s₁，物体在斜面上滑行的最后3s，通过的路程为s₂，且s₂－s₁＝6m，已知s₁∶s₂＝3∶7，求斜面的长度？

答案

12.5m

解析

解由已知条件S₂-S₁="6 " S₁:S₂="3:7 "
得S₁="4.5m " S₂="10.5m " （2分）
下落前3内由S₁=

at² 得a=1m/s²（2分）
由Vt="Vo+at " S="Vot+"

at²二式
推得 S=V_tt-

at² 代入数据得Vt="5m/s " （2分）
对全程有V_t²="2as " 解得斜面s="12.5m " （2分）
故斜面总长为12.5m

举一反三

（14分）正常情况下，火车以54km／h的速度匀速开过一个小站.现因需要，必须在这一小站停留，火车将要到达小站时，以大小为0.5m／s²的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.3m／s²的加速度出小站，一直到恢复原来的速度.求：
（1）火车减速和加速过程所用的时间及位移.
（2）火车因停靠小站而延误的时间.

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汽车在平直的公路上以10 m/s的初速度运动，经30 s到Ａ点速度达到20 m/s后开始刹车，又经5 s停下，则汽车在Ａ点以前30s的加速度等于　　m/