如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的中点．现将△PCD沿PD翻折，得到△PFD；作∠BPF的角平分线，交AB于点E．则BE的长为（　　

题型：不详难度：来源：

如图，矩形纸片ABCD中，BC=4，AB=3，点P是BC边上的中点．现将△PCD沿PD翻折，得到△PFD；作∠BPF的角平分线，交AB于点E．则BE的长为（　　）

A． 2 3

B． 4 3

C． 5 4

D． 7 4

答案

∵作∠BPF的角平分线，交AB于点E，
∴∠1=∠2，
∵将△PCD沿PD翻折，
∴∠3=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°，
∵∠4+∠CDP=90°，
∴∠1=∠CDP，
∴△EBP∽△PCD，
∴

BE

PC

=

BP

CD

，
∵BC=4，AB=3，点P是BC边上的中点，
∴

BE

2

=

2

3

，
∴BE=

4

3

．
故选：B．