如图,菱形ABCD的边长为6,∠DAB=60°,点P是对角线AC上一动点,Q是AB的中点,则BP+PQ的最小值是______.

如图,菱形ABCD的边长为6,∠DAB=60°,点P是对角线AC上一动点,Q是AB的中点,则BP+PQ的最小值是______.

题型:不详难度:来源:
如图,菱形ABCD的边长为6,∠DAB=60°,点P是对角线AC上一动点,Q是AB的中点,则BP+PQ的最小值是______.魔方格
答案

魔方格
当P点位于AB的中垂线时,BP+PQ有最小值.
过点Q作QP⊥AB,交AC与P,则PA=PB
∵∠DAB=60°
∴∠BAC=30°
∴PA=2PQ
在Rt△APQ中,PA2=PQ2+32
∴PQ=


3
,PA=2


3

∴BP+PQ=PA+PQ=3


3

故答案为3


3
举一反三
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG.
(1)试猜想EG与CG之间的关系?请直接写出你的猜想;
(2)将△BEF分别以BC和直线AB为对称轴,经两次翻折后,点E、F分别落在直线AB与直线BD上,如图②,则线段EG和CG又有怎样的关系?请写出你的猜想,并加以证明.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,如图所示,则所得的图形是(  )

魔方格
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:张家界难度:| 查看答案
小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示,这时的时刻应是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
下列银行标志中,是轴对称图形的个数为(  )

魔方格
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:东城区难度:| 查看答案
如图,其中是轴对称图形的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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