如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。实验与探究:(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A"(2)的坐标为(2,0),请在图中分别

如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。实验与探究:(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A"(2)的坐标为(2,0),请在图中分别

题型:湖北省期末题难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线。
实验与探究:
(1)由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A"(2)的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B" _________ 、C" _________
归纳与发现:
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 _________ (不必证明);
运用与拓广:
(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标。
答案
解:(1)如图:B"(3,5),C"(5,-2);
(2)(b,a);
(3)由(2)得,D(1,-3)关于直线l的对称点D"的坐标为(-3,1),
连接D"E交直线l于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小。
设过D"(-3,1)、E(-1,-4)的设直线的解析式为y=kx+b,


∴y=-x-


∴所求Q点的坐标为()。
举一反三
如下图,明明折叠一张长方形纸片,翻折AD,使点D落在BC边的点F处,量得AB=8cm,BC=10cm,则EC=
[     ]
A.3
B.4
C.5
D.6
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在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如:浙C 80808、浙C 22222、浙C 12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8和9为字母“C”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作[     ]
A.2000个
B.1000个
C.200个
D.100个
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如图,在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>,其中面积相等的图形是
[     ]
A.<2>和<3>
B.<1>和<2>
C.<2>和<4>
D.<1>和<4>
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点P为x轴上的任意一点,要使点P到点A(-1,1)和点 B(2,5)的距离之和最小,则点P坐标为(    )。
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如图a,ABCD是一矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点,且AE=6cm.操作:(1)将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图c.则△GFC的面积是(    )cm2
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