已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ．（1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点

题型：北京期末题难度：来源：

已知：如图，在∠POQ内部有两点M、N，∠MOP=∠NOQ．
（1）画图并简要说明画法：在射线OP上取一点A，使点A到点M和点N的距离和最小；在射线OQ上取一点B，使点B到点M和点N的距离和最小；
（2）直接写出AM+AN与BM+BN的大小关系．

答案

解：（1）答案图如图：

画法：1．作点M关于射线OP的对称点M"，连接M"N交OP于点A．
2．作点N关于射线OQ的对称点N"，④连接N"M交OQ于点B．

（2）由做法知AM+AN=NM"，BM+BN=N"M．作射线OM"、ON"．
∵M、M"关于OP对称
∴OM=OM"，∠MOP=∠M"OP同理，ON=ON"，∠NOQ=∠QON"．
又∵∠MOP=∠NOQ
∴∠MOM"=∠NON"
∴∠NOM"=∠MON"．
∴△N"OM≌△NOM"
∴N"M=△NM"，
即AM+AN=BM+BN．

举一反三

下列图形中，对称轴有6条的图形是 [ ]
A．