如图，AB是等腰直角三角形ABC的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在边AB上，设其落点为P． (1)当点P是边AB的

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如图，AB是等腰直角三角形ABC的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在边AB上，设其落点为P．
(1)当点P是边AB的中点时，求证：

(2)当P不是边AB的中点时，

是否仍然成立？请证明你的结论．

答案

解：（1）“略”；
(2)当点P不是边AB的中点时，

仍然成立，理由“略”。

举一反三

如图，在矩形纸片ABCD中，AB =8，AD =4，点E、F分别在边AB、CD上，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折叠后在其一面着色(即图中阴影部分)，则着色部分的面积为（）．

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如图所示,将矩形纸沿虚线③对折后，沿虚线③剪开，将剪出的直角三角形展开后得到一个三角形，这个三角形的周长是

[ ]
A.

C. 12
D.18

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如图，将边长为4cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是

[ ]
A. 1.5cm
B.2 cm
C.2.5 cm
D.3cm

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如图，在三角形纸片 ABC 中，AC = 10，AB = 6，∠ABC = 90 °，在BC上取一点E，以AE为折痕折叠，使AC的一部分与AB重合，点C与AB 的延长线上的点 D重合，则DE的长度为 [ ]

A．8
B．7
C．6
D．5

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如图，正方形纸片ABCD的边长为8，E、F分别在边AB、CD上将纸片沿叠折，B 、C 分别落在B"、C"处，则图中①②③④四个三角形的周长之和为（）

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